Warum berechnet man die Dachfläche?
Wenn Du ein neues Dach planen oder Dein bestehendes Dach dämmen möchtest, ist es wichtig, die genaue Dachfläche zu berechnen. Diese Angabe ist entscheidend, um die Materialmengen zu ermitteln und die Kosten realistisch kalkulieren zu können. Hier sind die Berechnungsgrundlagen für die gängigsten Dacharten:
Flachdach berechnen: Schritt-für-Schritt-Anleitung
Die Dachfläche eines Flachdaches zu berechnen, ist einfach, da sie in der Regel einer ebenen Fläche entspricht. Hier sind die einzelnen Schritte zur Berechnung:
1. Messung der Grundfläche des Hauses
- Nimm die Maße für die Länge und Breite des Gebäudes. Falls vorhanden, kannst Du Baupläne nutzen oder die Maße vor Ort ermitteln.
2. Berücksichtigung von Dachüberständen
- Miss den Dachüberstand, wenn das Dach über die Gebäudewände hinausragt. Addiere den Überstand zu den Längen- und Breitenmaßen des Hauses.
- Hinweis: Der Überstand wird auf beiden Seiten berücksichtigt, also 2 × Dachüberstand addieren.
3. Berechnung der Dachfläche
- Multipliziere die erweiterte Länge und Breite des Gebäudes.
- Formel: Dachfläche = (Länge + 2 × Überstand) × (Breite + 2 × Überstand)
4. Berücksichtigung von Dachaufbauten
- Wenn das Dach Aufbauten wie Lüftungsschächte oder Solaranlagen hat, miss deren Grundfläche und ziehe diese von der berechneten Dachfläche ab.
Pultdach berechnen: Schritt-für-Schritt-Anleitung
Ein Pultdach, das durch seine einseitige Neigung charakterisiert ist, erfordert eine etwas detailliertere Berechnung als ein Flachdach. Mit dem Satz des Pythagoras kannst Du die schräge Dachlänge (Hypotenuse) berechnen, die für die Bestimmung der Dachfläche benötigt wird. Hier sind die Schritte:
1. Messung der Höhen
- Vorne: Miss die Höhe des Hauses am oberen Punkt des Pultdachs.
- Hinten: Miss die Höhe am unteren Punkt des Pultdachs.
- Dachhöhe (H): Berechne die Differenz dieser beiden Höhen (Dachhöhe = Höhe vorne – Höhe hinten)
2. Berechnung der Hypotenuse (Dachlänge)
- Länge des Hauses (L): Miss die horizontale Länge des Hauses.
- Wende den Satz des Pythagoras an, um die Hypotenuse (schräge Dachlänge) zu berechnen: Hypotenuse = √(L² + H²)
3. Berechnung der Dachfläche
- Breite des Hauses (B): Miss die Breite des Hauses.
- Multipliziere die Länge der Hypotenuse mit der Breite des Hauses: Dachfläche = Hypotenuse × B
- Berücksichtige dabei Dachüberstände, indem Du deren Maß zur Länge und Breite addierst.
Satteldach berechnen: Schritt-für-Schritt-Anleitung
Ein Satteldach kann als zwei verbundene Pultdächer betrachtet werden. Die Berechnung erfolgt daher für eine Dachhälfte, die anschließend verdoppelt wird. Hier ist die Anleitung:
1. Messung und Berechnung der Hypotenuse (Sparrenlänge)
- Halbe Breite des Hauses (B/2): Teile die Gesamtbreite des Hauses durch 2.
- Höhe des Giebels (H): Miss die vertikale Distanz von der Dachkante (Traufe) bis zum höchsten Punkt (First).
- Dachüberstand: Addiere den Dachüberstand zur halben Breite, um die tatsächliche Länge bis zur Dachkante zu berücksichtigen (Dachüberstand = Länge der überstehenden Schräge).
- Hypotenuse (Sparrenlänge): Hypotenuse = √((B/2 + Überstand)² + H²)
2. Berechnung der Fläche einer Dachhälfte
- Multipliziere die Hypotenuse (Sparrenlänge) mit der Hauslänge: Dachfläche 1 = Hypotenuse × Hauslänge
3. Berechnung der Gesamtfläche
- Multipliziere die Fläche einer Dachhälfte mit 2, um die gesamte Dachfläche zu erhalten: Gesamtfläche = 2 × Dachfläche 1
- Unregelmäßige Dächer: Berechne beide Hälften separat und addiere die Ergebnisse (Gesamtfläche = Dachfläche 1 + Dachfläche 2)
Vereinfachte Berechnung der Dachfläche eines Satteldaches – Schritt für Schritt Anleitung
Wenn Du die Dachneigung kennst, kannst Du die Dachfläche schnell und unkompliziert mit einem Faktor X berechnen, der auf der Neigung des Daches basiert. Diese Methode ist praktisch und vermeidet aufwendige trigonometrische Berechnungen.
1. Messen der Grundfläche
- Länge des Hauses: Miss die Länge entlang der Traufe (inkl. Dachüberstand).
- Breite des Hauses: Miss die Breite an der Giebelwand (inkl. Dachüberstand).
- Berechne die Grundfläche: Grundfläche = Breite × Länge
2. Anwendung des Faktors X
- Wähle den Faktor X entsprechend der Dachneigung aus einer Tabelle.
- Multipliziere die Grundfläche mit dem Faktor X, um die tatsächliche Dachfläche zu erhalten: Dachfläche = Grundfläche × Faktor X
Dachneigung erkennen: Schritt-für-Schritt-Anleitung
Die Dachneigung ist ein wesentlicher Faktor für die Berechnung der Dachfläche. Wenn Du die Neigung nicht kennst, gibt es verschiedene Methoden, sie zu bestimmen:
1. Baupläne oder Baubeschreibung prüfen
- Oft sind die Angaben zur Dachneigung in den Bauunterlagen oder der Baubeschreibung vermerkt. Prüfe diese Dokumente zuerst.
2. Laser-Entfernungsmesser mit Pythagorasfunktion
- Moderne Entfernungsmesser können die Neigung mithilfe geometrischer Berechnungen direkt anzeigen. Halte das Gerät an die Dachkante und miss die Höhe und Länge, um die Neigung zu ermitteln.
3. Wasserwaage mit Winkelmesser
- Lege die Wasserwaage parallel zur Dachfläche und nutze den integrierten Winkelmesser, um den Neigungswinkel in Grad abzulesen.
4. Handy-App
- Es gibt zahlreiche Apps, die mit der Kamera oder dem Beschleunigungssensor des Smartphones den Winkel der Dachneigung messen können. Eine einfache und schnelle Lösung!
5. Ziegel zählen
- Eine praktische, aber weniger exakte Methode: Zähle die Dachziegel oder Dachpfannen in der Länge und Breite des Daches. Multipliziere die Anzahl und berücksichtige die Fläche einer Dachpfanne. So erhältst Du eine grobe Schätzung der Dachfläche.
Wenn Dir die Berechnung zu aufwendig erscheint, wende Dich an einen Dachdecker. Ein unverbindliches Angebot liefert Dir nicht nur die exakte Dachfläche, sondern auch eine realistische Kostenkalkulation.
Wenn Du das Dach selbst dämmen oder eindecken möchtest, solltest Du immer einen Puffer für Materialverluste durch Messungenauigkeiten, Verschnitt oder Bruch einplanen. Bestelle daher etwa 10–15 % mehr Material, als Du ursprünglich berechnet hast, um auf der sicheren Seite zu sein.
Tabelle Dachneigung und Faktor X
Die folgende Tabelle zeigt die entsprechenden Werte für die Dachneigung und den Faktor X. Wähle den passenden Faktor X basierend auf der Neigung Deines Dachs, um die Dachfläche zu berechnen:
Zeltdach berechnen: Schritt-für-Schritt-Anleitung
Ein gleichförmiges Zeltdach, auch Pyramidendach genannt, besteht aus vier gleich großen dreieckigen Dachflächen. Die Berechnung erfolgt anhand der Maße aus den Bauplänen oder durch Messungen.
1. Messungen entnehmen:
- Sparrenlänge (Hypotenuse): Die Länge der Dachschrägen vom First bis zur Traufe.
- Traufe: Die Breite oder Länge des Hauses, einschließlich des Dachüberstands.
2. Berechnung der Höhe eines Dreiecks:
Wende den Satz des Pythagoras an, um die Höhe des Dreiecks zu ermitteln: Höhe = √(Sparrenlänge² – (½ Traufe)²)
3. Berechnung der Fläche eines Dreiecks:
Fläche Dreieck = (Traufe × Höhe) ÷ 2
4. Berechnung der Gesamtfläche:
Da das Zeltdach aus vier gleich großen Dreiecken besteht: Dachfläche = 4 × Fläche Dreieck
Mansarddach berechnen
Bei der Berechnung der Dachfläche eines Mansarddaches ist es wichtig, zwischen der Variante mit Walm und ohne Walm zu unterscheiden. Der Walm stellt dabei die dreieckige Dachfläche an den Giebelseiten eines Mansarddach dar und vergrößert somit die Dachfläche erheblich.
Mansarddach ohne Walm
Ein Mansarddach ohne Walm besteht aus vier Rechtecken – zwei unteren steileren Flächen und zwei oberen flacheren Flächen. Die Dachfläche kann durch Addition der Einzelflächen berechnet werden. Alternativ gibt es eine praktische Faustformel für eine schnelle Schätzung.
Detaillierte Berechnungsmethode
Für eine exakte Berechnung benötigst Du folgende Maße:
- Traufe: Hauslänge inklusive Dachüberstand
- Untersparrenlänge: Länge der unteren, steilen Sparren
- Obersparrenlänge: Länge der oberen, flachen Sparren
Formeln:
- Untere Dachfläche: Traufe × Untersparrenlänge
- Obere Dachfläche: Traufe × Obersparrenlänge
- Gesamte Dachfläche: 2 × (Untere Dachfläche + Obere Dachfläche)
Annähernde Berechnungsmethode
Für eine schnelle Schätzung ohne detaillierte Maße:
- Annähernde Dachfläche: Länge × Breite × 1,5
Mansarddach mit Walm berechnen
Ein Mansarddach mit Walm hat keine geraden Giebelflächen, sondern besteht aus einer Kombination von dreieckigen und trapezförmigen Dachflächen. Für eine präzise Berechnung sollten die Flächen einzeln berechnet und anschließend addiert werden. Alternativ kannst Du eine vereinfachte Formel nutzen, um die Dachfläche annähernd zu bestimmen.
1. Detaillierte Berechnungsmethode
Für die exakte Berechnung brauchst Du folgende Maße:
- Hauslänge und Breite inkl. Dachüberstand
- Längen der einzelnen Sparren (Untersparren und Obersparren)
- Höhen und Breiten der dreieckigen und trapezförmigen Flächen
Formeln:
- Dreieckige Flächen: Fläche Dreieck = (Grundlinie × Höhe) ÷ 2
- Trapezförmige Flächen: Fläche Trapez = [(obere Breite + untere Breite) × Höhe] ÷ 2
- Gesamte Dachfläche: Summe aller Flächen (2 dreieckige Walmflächen + 2 trapezförmige Hauptflächen).
2. Annähernde Berechnungsmethode (Faustformel)
Für eine schnelle Schätzung kannst Du die folgende vereinfachte Formel verwenden:
- Annähernde Dachfläche: Länge × Breite × 1,7
Walmdach berechnen
Ein Walmdach besteht aus einer Kombination von trapezförmigen und dreieckigen Flächen. Um die Dachfläche exakt zu berechnen, werden die einzelnen Teilflächen separat berechnet und anschließend addiert. Dafür benötigen Sie vorab bestimmte Werte:
- Hausbreite (inkl. Dachüberstand)
- Hauslänge (inkl. Dachüberstand)
- Dachsparrenlänge (Länge der Dachschrägen)
- Dachhöhe (auch über Pythagoras zu berechnen)
- Firstlänge (Länge des Daches ganz oben)
Formeln:
Walmdreieck = Länge x Höhe Dreieck : 2
Höhe = √(Sparrenlänge² – (½ Länge)²)
Hauptfläche = (Hausbreite + Firstlänge) : 2 x Höhe
Dachfläche = 2 x Walmdreieck + 2 x Hauptfläche
Krüppelwalmdach berechnen
Ein Krüppelwalmdach, eine Variante des Walmdachs, kombiniert Rechtecke, Trapeze und Dreiecke. Diese komplexe Struktur erfordert eine genaue Berechnung jeder Teilfläche, um die gesamte Dachfläche zu ermitteln.
Folgende Daten sollten Ihnen bekannt sein:
- Hauslänge
- Ortgang
- First
- Walmsparre
- Walmtraufe
Formeln:
- Fläche Dachrechteck = Traufe x Ortgang
- Höhe Dreieck = √(Walmsparre² – Walmtraufe²)
- Fläche Walmdreieck = Walmtraufe x Höhe : 2
- Fläche Dachtrapez = (Traufe + First) : 2 x Höhe
- Gesamtfläche = 2 x Dachrechteck + 2 x Dachdreieck + 2 x Dachtrapez
Einbauten berücksichtigen
Die Berechnung aller Dachformen wird durch Dachfenster, Gauben und weitere Einbauten erschwert. Die Flächen von Dachfenster können Sie einfach berechnen und von der Gesamtfläche abziehen.
Für Gauben, Loggias und weitere Bestandteile, die aus der Dachkonstruktion hervorragen oder dieser anderweitig unterbrechen, müssen Sie die Flächen einzeln berechnen und zur Gesamtfläche hinzufügen oder abziehen.
Bei komplizierten Dächern sollten Sie sich im besten Fall immer an Fachleute wenden. Gerade wenn es um eine Dachsanierung geht, riskieren Sie durch eigene Arbeiten Wärmebrücken oder schlimmstenfalls undichte Stellen und somit Schimmelbildung.
Fazit
Die Berechnung der Dachfläche ist bei einfachen Dachformen wie Flach-, Pult- oder Satteldächern relativ unkompliziert und erfordert meist nur Grundkenntnisse in Geometrie. Je komplexer jedoch die Dachkonstruktion wird – wie bei Mansard-, Walm- oder Krüppelwalmdächern – desto aufwendiger gestaltet sich die Berechnung.
Wenn Du über Baupläne mit genauen Maßangaben verfügst und Dich ein wenig mit Trigonometrie auskennst, kannst Du die Dachfläche oft selbst berechnen. Allerdings erfordern Dachkonstruktionen mit Einbauten wie Dachfenstern oder Gauben zusätzliche Schritte, um die Fläche präzise zu ermitteln.
Im Zweifelsfall lohnt es sich, eine Fachfirma zu beauftragen. Sie bietet nicht nur exakte Berechnungen, sondern auch eine professionelle Einschätzung der Sanierungskosten – ein wichtiger Schritt, um spätere Probleme wie Wärmebrücken oder undichte Stellen zu vermeiden.
Bist Du unsicher, welche Dämmung zu Deinem Haus passt? Kontaktiere uns für eine individuelle Beratung. Unsere Experten beantworten Deine Fragen und helfen Dir, die richtige Entscheidung zu treffen.